stabilitaetsnachweis-blog-img

Graitec Advance Design bietet Ihnen die Möglichkeit die erweiterte Stabilität Ihres Bauwerkes zu prüfen, indem Sie mit sieben Freiheitsgraden rechnen, d.h. auch die Wölbkraft berücksichtigen.

Die einfache Definition des Nachweises und die benutzerfreundlichen Auswertungsmöglichkeiten sorgen für eine effiziente und zeitsparende Arbeitsweise. Genießen Sie die Vorteile unseres Programms!

 Definition des Problems

Der Eurocode 3 liefert wenig bis gar keine Informationen, ab wann es Verwölbungen im Stahlbau zu berücksichtigen gilt. Das Verwölben ist eine Verformung, die bei gleichmäßiger Torsion auftritt, während das Verdrehen dazu führen kann, dass die Querschnitte nicht mehr eben bleiben.

Nicht alle Geometrien werden durch Verwölbung gleichermaßen beeinflusst. Bei Vollprofilen oder geschlossenen Hohlprofilen kann die Wirkung in der Regel vernachlässigt werden, wie in §6.2.7(7), EN1993- 1-1 angegeben.

Bei offenen Querschnitten wie I-, H- oder Hohlprofilen, die zu größeren Verdrehwinkeln der Flansche und sogar zu Knicken neigen, wirkt sich das Verwölben jedoch wesentlich stärker aus.

Verwölbungen

Im Allgemeinen verursachen Exzentrisch wirkende Lasten Torsionen. Eine Verdrehung und Verwölbung des Querschnittes sind die Folge und die Auswirkungen sind bei einer Berechnung nach Theorie 2. Ordnung noch größer, da ein Knicken der Flansche eintreten kann.

Daher werden I-Profile in der Regel zentrisch belastet (die Last liegt auf einer Linie mit dem Schwerpunkt des Querschnitts). Auf diese Weise werden die Drehmomente und die daraus resultierenden Verwölbung vermieden und die Stabstabilität kann mit den weitgehend vom Eurocode 3 vorgegebenen Bemessungsregeln ermittelt werden.

In allen anderen Fällen kann die erweiterte Stabilitätsfunktion von Advance Design verwenden, um die Profile auf Stabilitätsversagen mit dem Nachweis nach Theorie 2. Ordnung mit sieben Freiheitsgraden (7 DOF) zu prüfen.

Die nachfolgende Tabelle zeigt die Anwendungsgrenzen der Verfahren vom Eurocode 3 und die Anwendungsgebiete des Nachweises nach Theorie 2. Ordnung mit 7 DOF.

Aus dieser Tabelle ist zu erkennen, dass kein Verfahren aus dem Eurocode das Thema Torsion behandelt.

Tabelle Anwendungsgrenzen

Durchschnitt = beliebiger Querschnitt

Theoretischer Hintergrund

Die resultierenden Schnittkräfte aus den Auswirkungen der verformten Geometrie der Struktur, können gemäß EN1993-1-1 (§5.2.1) mit Hilfe der Theorie 2. Ordnung bestimmt werden. Dabei wird das Gleichgewicht am verformten System bestimmt.

Diese Effekte 2. Ordnung werden auch als P-Δ-Effekte (nichtlineare Effekte) bezeichnet und treten in jeder Struktur auf, in der Elemente axial auf Druck belastet werden. P-Δ-Effekte hängen mit der Größe des aufgebrachten axialen Drucks (P) und der Verschiebung (Δ) zusammen.

Für auf Druck belastete Stäbe und Platten ist ein Stabilitätsnachweis zu führen und gegebenenfalls eine Berechnung nach Theorie 2.Ordnung zu führen. Die aktuellen Normen schreiben einen Nachweis auf Knicken für stabilitätsgefährdete Bauteile im Stahlbau, Stahlbetonbau und Holzbau.

Eine Analyse der Struktur inkl. Imperfektionen nach der Theorie zweiter Ordnung kann ein Biegeknicknachweise gemäß Norm ersetzen (Stabilitätsversagen in y- oder z-Richtung) aber kein Versagen infolge Torsion. Bei Torsion muss das Bauteil gesondert nach Norm geprüft werden. In der oberen Übersichttabelle ist zu sehen, dass kein Verfahren aus Eurocode 3 den Fall (Bauteil mit Torsion) abdeckt.

In der Regel gibt es keine analytischen Lösungen für Biege-Torsions-Probleme, die nichtlineare Verformungen beinhalten. Daher wird ein FEM-Ansatz verwendet, um Näherungslösungen für die Differentialgleichungen zu bestimmen.

 Vorteile dieser Methode: Stabilitätsnachweis nach Theorie 2. Ordnung mit sieben Freiheitsgraden (7 DOF)

Die Berechnung der neuen erweiterten Stabilitätsfunktion von Advance Design befreit den Anwender von den Beschränkungen, die mit dem Eurocode 3 verbunden sind, die weitgehend doppeltsymmetrischen Profile abdeckt, aber keine Bemessungsmethode für einfachsymmetrische, exzentrisch belastete oder sogar asymmetrische Querschnitte bietet. Das Verfahren entspricht den Anforderungen der EN1993-1-1 (§5.2.2(7) a)):

Einschränkungen der Methode:

Vorgehensweise:

Der Rechenkern führt dann eine genaue Analyse der einzelnen Stäbe durch und berücksichtigt dabei Folgendes:

Bild4 min

Die Berechnung nach Theorie 2. Ordnung liefert folgende Ergebnisse:

Berechnungsergebnis

7 Kräfte

Basierend auf diesen Ergebnissen wird die Querschnittsbemessung rechnerisch durchgeführt:

Bild7 min

Bild8 min

Die ermittelten Werte werden dann mit den Grenzspannungen verglichen:

Bild10 min

Bild11 minAktivierung der Methode in Advance Design

Die erweiterten Stabilitätsparameter finden Sie in den Eigenschaften der Stahlbauelemente:

Bild12 min
Bild13 min

  1. Das Aktivieren der Option Th. 2. Ord. mit Wölbkrafttorsion und Imperfektionen führt die Berechnung der ausgewählten Elemente während der Stahlberechnungssequenz durch.
  2. Die Berechnung nach Theorie 2. Ordnung ist ein iterativer Prozess, für den der Anwender die maximale Anzahl der Iterationen einstellen kann.
  3. Stabilität - Parameter der Berechnung nach Th. 2. Ord. ermöglicht den Zugriff auf einen Dialog, in dem der Anwender die verschiedenen Parameter definieren kann, die bei der Berechnung der ausgewählten Elemente berücksichtigt werden sollen.

Wollen Sie mehr über das Thema oder über andere Themen bei Advance Design erfahren, kontaktieren Sie uns.